Phương pháp giải:

Phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) trong đó \(c = {a^2} + {b^2} - {R^2}.\)

\( \Rightarrow \) Để phương trình  \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) trở thành phương trình đường tròn thì \({a^2} + {b^2} - c > 0.\)

Lời giải chi tiết:

Xét các đáp án ta thấy:

+) Loại đáp án A vì có hệ số của \({x^2},\;{y^2}\) không bằng nhau.

+) Đáp án B có: \({a^2} + {b^2} - c = {2^2} + {\left( { - 3} \right)^2} + 12 = 25 > 0 \Rightarrow \) chọn đáp án B. 

Chọn B.