Phương pháp giải:

+) Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{x + 1}}{{2x - 4}} = \dfrac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 4}}\) có phương trình là: \(y = \dfrac{1}{2}\)

Chọn A.