Phương pháp giải:

Phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) trong đó \(c = {a^2} + {b^2} + {R^2}.\)

Điều kiện để phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn là: \({a^2} + {b^2} - c > 0.\)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào điều kiện để phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn là: \({a^2} + {b^2} - c > 0,\) ta thấy chỉ có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4 = 0\) là phương trình đường tròn.

Chọn A.