Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác biến tổng thành tích

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{\sin 6x + \sin 7x + \sin 8x}}{{\cos 6x + \cos 7x + \cos 8x}} = \frac{{\left( {\sin 8x + \sin 6x} \right) + \sin 7x}}{{\left( {\cos 8x + \cos 6x} \right) + \cos 7x}}\\ = \frac{{2\sin 7x.\cos x + \sin 7x}}{{2\cos 7x.\cos x + \cos 7x}} = \frac{{\sin 7x\left( {2\cos x + 1} \right)}}{{\cos 7x\left( {2\cos x + 1} \right)}} = \frac{{\sin 7x}}{{\cos 7x}} = \tan 7x.\end{array}\)

Chọn B.