Phương pháp giải:

Dựa vào quy tắc xét dấu: Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm \({x_1},\;\;{x_2}.\)

Khi đó ta có: Trong khoảng hai nghiệm thì cùng dấu với a, ngoài khoảng hai nghiệm thì trái dấu với a.

Lời giải chi tiết:

Dễ thấy hàm số có dạng \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm \({x_1} =  - 2,\;{x_2} = 3\)

Ta thấy trong khoảng hai nghiệm \(\left( { - 2;\;3} \right)\) thì \(f\left( x \right) > 0 \Rightarrow \)  hệ số \(a < 0\) \( \Rightarrow \) Loại A, B

Mặt khác với \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm \(x =  - 2\) và \(x = 3\) \( \Rightarrow \) Chọn D

Chọn D.