Câu hỏi:
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) thuộc hai đáy của hình trụ, \(AB = 4a\),\(AC = 5a\). Thể tích khối trụ là
- A \(V = 16\pi {a^3}\).
- B \(V = 4\pi {a^3}\).
- C \(V = 12\pi {a^3}\).
- D \(V = 8\pi {a^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao \(h\) và bán kính \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {25{a^2} - 16{a^2}} = 3a\) (Định lí Pytago)
Do đó khối trụ có bán kính đáy \(r = \dfrac{{AB}}{2} = 2a\), chiều cao \(h = AC = 3a\).
\( \Rightarrow {V_{tru}} = \pi .{r^2}h = \pi {\left( {2a} \right)^2}.3a = 12\pi {a^3}\).
Chọn C.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
