Phương pháp giải:

Thể tích khối lập phương cạnh \(a\) là : \(V = {a^3}\)

Lời giải chi tiết:

Khối lập phương có các đỉnh lần lượt là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a có độ dài cạnh là \(x = \frac{2}{3}.\frac{{1.\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\)

Thể tích cần tìm là : \(V = {x^3} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^3} = \frac{8}{{27}}\).

Chọn: C