Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng :

  • A 2
  • B 22
  • C 32
  • D 3

Phương pháp giải:

+) Xác định góc giữa mặt bên và đáy là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc 2 mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó.

+) Tính tan của góc xác định được.

Lời giải chi tiết:

Gọi O=ACBD. Do S.ABCD là chóp đều SO(ABCD).

Gọi M là trung điểm của CD ta có: OM là đường trung bình của tam giác BCDOM//BC.

OMCD.

Ta có: {CDOMCDSO(SO(ABCD))CD(SOM)CDSM.

{(SCD)(ABCD)=CD(SCD)SMCD(ABCD)OMCD((SCD);(ABCD))=(SM;OM)=SMO.

Ta có OM=a2. ΔSCD đều cạnh aSM=a32.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SOM ta có: SO=SM2OM2=3a24a24=a22.

tanSMO=SOOM=a22a2=2.

Chọn A.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay