Phương pháp giải:

+) Hàm số \(y = f\left( x \right)\)  đồng biến trên \(R \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\;\;\forall x \in R.\)

+) Hàm số \(y = f\left( x \right)\)  nghịch biến trên \(R \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0\;\;\forall x \in R.\)

Lời giải chi tiết:

+) Đáp án A có: \(f'\left( x \right) = 2x - 4 \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)

\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right),\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\;2} \right).\)

\( \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án B có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 3 = 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 3{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\;\;\forall x \in R\)

\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên R.

\( \Rightarrow \) chọn đáp án B.

Chọn B.