Phương pháp giải:

+) Gọi $H$ là trung điểm của $AB$. Chứng minh $\angle \left( {\left( {SAB} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SHO$.

+) Tính $\tan \angle SHO$.

Lời giải chi tiết:

Gọi $H$ là trung điểm của $AB$. Tam giác $SAB$ cân tại $S \Rightarrow SH \bot AB$.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}AB \bot SO\\AB \bot SH\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SHO} \right) \Rightarrow AB \bot OH$

$\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\\left( {SAB} \right) \supset SH \bot AB\\\left( {ABCD} \right) \supset OH \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow \angle \left( {\left( {SAB} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SH;OH} \right) = \angle SHO$.

Xét tam giác vuông $SHO$ có $\tan \angle SHO = \dfrac{{SH}}{{OH}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}AB}}{{\dfrac{{AB}}{2}}} = \sqrt 3  \Rightarrow \angle SHO = {60^0}$.

Chọn B.