Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 4\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 4\) song song với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 4\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 4\) song song với trục hoành.

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y = 4\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 2 điểm phân biệt.

Vậy phương trình \(f\left( x \right) = 4\) có 2 nghiệm phân biệt.

Chọn C.