Phương pháp giải:

Công thức liên hệ giữa bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón: \({r^2} + {h^2} = {l^2}\)

Diện tích xung quanh của hình nón : \({S_{xq}} = \pi rl\)

Diện tích toàn phần của hình nón : \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}} = \pi rl + \pi {r^2}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({r^2} + {h^2} = {l^2} \Leftrightarrow {6^2} + {8^2} = {l^2} \Leftrightarrow l = 10\) (cm)

Diện tích toàn phần của hình nón : \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .6.10 + \pi {.6^2} = 96\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\).

Chọn C.