Phương pháp giải:

Ta sử dụng cách xác định đồ thị hàm số bậc ba

Từ hình vẽ tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số rồi thay tọa độ vào từng hàm số ở đáp án để loại trừ.

Lời giải chi tiết:

Từ hình vẽ ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \,f\left( x \right) =  - \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \,f\left( x \right) =  + \infty \) nên loại A và B

Đồ thị hàm số đi qua  điểm có tọa độ \(\left( {2; - 3} \right)\) nên ta thay \(x = 2;y =  - 3\) vào hai hàm số còn lại thấy chỉ có D thỏa mãn.

Chọn D.