Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R:\;\;V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a  có bán kính \(R = \dfrac{a}{2}.\)

\( \Rightarrow V = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^3} = \dfrac{{\pi {a^3}}}{6}.\)

Chọn  A.