Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ \(V = {S_{day}}.h\).

Lời giải chi tiết:

Lăng trụ đều có chiều cao h = a và đáy là tam giác đều cạnh a nên \({S_{day}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Vậy \({V_{langtru}} = {S_{day}}.h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Chọn B.