Câu hỏi:
Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AD và DB ghép nối tiếp. Điện áp tức thời trên các đoạn mạch và dòng điện qua chúng lần lượt có biểu thức: ${u_{AD}} = 100\sqrt 2 cos(100\pi t + {\text{ }}\pi /2)\left( V \right);$
${u_{DB}} = 100\sqrt 6 cos(100\pi t + {\text{ }}2\pi /3)\left( V \right)$,$i{\text{ }} = \sqrt 2 cos(100\pi t + {\text{ }}\pi /2)\left( A \right).$Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là:
- A 100W
- B 242W
- C 186,6W
- D 250W
Phương pháp giải:
Phương pháp:
+ Sử dụng công thức tính công suất tiêu thụ: P=I2R
+ Từ độ lệch pha u,i: Xác định các thành phần có trong đoạn mạch, sử dụng công thức tính $tan\varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Giải
Điện áp đoạn mạch AD cùng pha với i nên trên đoạn mạch AD chỉ có điện trở R hoặc RLC nhưng ZL= ZC.
$ \to R = \frac{U}{I} = 100\Omega $
Điện áp đoạn mạch BD sớm pha hơn i một góc $\varphi = \frac{\pi }{6}$
=> Trên đoạn mạch BD có điện trở R’ và X (X có thể là ZL hoặc ZL và ZC (ZL>ZC)
$\eqalign{
& \to \tan {\pi \over 6} = {{{Z_X}} \over {R'}} = {1 \over {\sqrt 3 }} \to {Z_X} = {{R'} \over {\sqrt 3 }} \cr
& \to Z = {{{U_{BD}}} \over I} = 100\sqrt 3 \to R' = 150 \cr} $
=> Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là: $P = {I^2}(R + R') = 1(100 + 150) = 250W$
=> Chọn D
Câu hỏi trước
