Phương pháp giải:

Đặt a, b là số mol CO₂, H₂O

m_{Bình nặng} = m_CO2 + m_H2O => 44a + 18b = 20,8 (1)

BTNT O: 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O => 2a+ b = 2.0,5 (2)

Từ (1) và (2) => a = ? và b = ?(mol)

Hỗn hợp E gồm: $\left\{ \begin{array}{l}{C_m}{H_{2m + 3}}N:v\,mol\\{C_{\overline n }}{H_{2\overline n  - 2}}:\,u\,mol\end{array} \right.$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{n_E} = v + u = 0,15\\{n_{C{O_2}}} = mv + \overline n u = 0,35\\{n_{{H_2}O}} = v(m + 1,5) + u(\overline n  - 1) = 0,3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = ?\\u = ?\end{array} \right.$

=> mối quan hệ m, $\overline n$ => chọn giá trị và viết các CTCT thỏa mãn

Lời giải chi tiết:

Đặt a, b là số mol CO₂, H₂O

m_{Bình nặng} = m_CO2 + m_H2O => 44a + 18b = 20,8 (1)

BTNT O: 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O => 2a+ b = 2.0,5 (2)

Từ (1) và (2) => a = 0,35 và b = 0,3 (mol)

Hỗn hợp E gồm: $\left\{ \begin{array}{l}{C_m}{H_{2m + 3}}N:v\,mol\\{C_{\overline n }}{H_{2\overline n  - 2}}:\,u\,mol\end{array} \right.$

Ta có: $\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{n_E} = v + u = 0,15\\{n_{C{O_2}}} = mv + \overline n u = 0,35\\{n_{{H_2}O}} = v(m + 1,5) + u(\overline n  - 1) = 0,3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = 0,04\\u = 0,11\end{array} \right.\\ \Rightarrow {n_{C{O_2}}} = 0,04m + 0,11\overline n  = 0,35\end{array}$

Vì m ≥ 3 và $\overline n  \ge 2$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\\overline n  = \frac{{23}}{{11}}\end{array} \right.$là nghiệm duy nhất thỏa mãn

Vậy 2 cặp ankin thỏa mãn là: $\left\{ \begin{array}{l}{C_2}{H_2}\\{C_3}{H_4}\end{array} \right.\,va\left\{ \begin{array}{l}{C_2}{H_2}\\{C_4}{H_6}\end{array} \right.$ (Vì M_X < M_Y và các chất ở thể khí)

=> Các cặp CTCT thỏa mãn là:

Cặp 1: CH≡ CH và CH≡C-CH₃

Cặp 2: CH≡ CH và CH≡ C-CH₂-CH₃

Cặp 3: CH≡ CH và CH₃- C≡C -CH₃

Đáp án C