Phương pháp giải:

Sử dụng công thức giải nhanh tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh bằng \(a\) là: \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)

Lời giải chi tiết:

Với bài toán, khối chóp tứ giác có cạnh bằng \(2a\) nên \(V = \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^3}\sqrt 2 }}{6} = \dfrac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)

CHỌN A