Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\):

+) Nếu \(a > 0 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\).

+) Nếu \(a < 0 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(a = 1 > 0;\,\, - \dfrac{b}{{2a}} = 2 \Rightarrow \) Hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Chọn D.