Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là đường TCN của đồ thị hàm số.

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty  \Rightarrow x = {x_0}\) là đường TCĐ của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x}}{{2 - x}}\) nhận đường thẳng \(x = 2\) làm tiệm cận đứng.

Chọn D.