Phương pháp giải:

\(h = \frac{{3V}}{{{S_{day}}}}\)

Lời giải chi tiết:

Tam giác đáy là tam giác đều cạnh 2a \( \Rightarrow {S_{day}} = \frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)

Vậy chiều cao của hình chóp là \(h = \frac{{3V}}{{{S_{day}}}} = \frac{{3{a^3}}}{{{a^2}\sqrt 3 }} = a\sqrt 3 \).

Chọn D.