Phương pháp giải:

Giải phương trình \(y' = 0\) xác định các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết:

\(y' = {x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm 2\end{array} \right.\).

Ta thấy, phương trình \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt và \(a = \frac{1}{4} > 0\) nên hàm số có ba cực trị trong đó có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Chọn C.