Phương pháp giải:

Hàm số \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến trên R \( \Leftrightarrow a > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \left( {3m + 4} \right)x + 5m\) đồng biến trên R \( \Leftrightarrow 3m + 4 > 0 \Leftrightarrow m >  - \frac{4}{3}\).

Chọn B.