Phương pháp giải:

Hàm số \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến trên R \( \Leftrightarrow a > 0\),nghịch biến trên \(R \Leftrightarrow a < 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số đồng biến trên \(R \Leftrightarrow  - 2m + 1 > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}\).

Chọn đáp án A.