Phương pháp giải:

Dựa vào các giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.

Lời giải chi tiết:

Giả sử phương trình của đường thẳng là \(y = a\,x + b\)

Đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy lần lượt tại \(\left( {1;0} \right),\,\,\left( {0; - 1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 0\\b =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 1\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow y = x - 1\).

Chọn: C