Phương pháp giải:

Trục đối xứng của parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) là \(x =  - \frac{b}{{2a}}\).

Lời giải chi tiết:

Trục đối xứng của parabol \(y = 2{x^2} + 4x - 1\) là \(x =  - \frac{4}{{2.2}} =  - 1\).

Chọn đáp án D.