Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \({S_{xq}} = 2\pi Rh;\,\,{S_{tp}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\), trong đó:

R: Bán kính đáy hình trụ

h: Chiều cao của hình trụ.

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng \(50\pi \)

\( \Rightarrow 2\pi Rh = 2\pi R\ell  = 50\pi  \Leftrightarrow R\ell  = 25\).

Mà \(R = \ell  \Rightarrow {R^2} = 25 \Leftrightarrow R = 5 = \ell \)

Do đó diện tích toàn phần của hình trụ là \({S_{tp}} = 2\pi R\ell  + 2\pi {R^2} = 50\pi  + 2\pi .25 = 100\pi \)

Chọn đáp án C.