Phương pháp giải:

Gọi số phần thưởng được chia là $x\,\,(x>0)$.

Theo đề bài ta phải có $48\,\,\vdots \,\,x\,\,;\,\,36\,\,\vdots \,\,x\,;\,\,\,24\,\,\vdots \,\,x\,\,$ và $x$ là lớn nhất. Do đó $x$ là $UCLN\left( 48;\ 36;\ 24 \right).$

Tìm $UCLN\left( 48;\ 36;\ 24 \right)$ bằng cách phân tích các số 48; 36; 24 ra thừa số nguyên tố.

 Số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được chính là $UCLN\left( 48;\ 36;\ 24 \right).$

Lời giải chi tiết:

Gọi số phần thưởng được chia là $x\,\,(x>0)$.

Theo đề bài ta phải có $48\,\,\vdots \,\,x\,\,;\,\,36\,\,\vdots \,\,x\,;\,\,\,24\,\,\vdots \,\,x\,\,$ và $x$ là lớn nhất. Do đó $x$ là $UCLN\left( 48;\ 36;\ 24 \right).$

Ta có: $48={{2}^{4}}.3\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,36={{2}^{2}}{{.3}^{2}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,24={{2}^{3}}.3$.

$UCLN\left( 48;\ 36;\ 24 \right)={{2}^{2}}.3\,\,=\,\,12$. Do đó $x=12$.

Vậy ta chia được nhiều nhất là 12 phần thưởng.

Khi đó mỗi phần thưởng có số cái bút là:      48 : 12 = 4 (cái bút)

Mỗi phần thưởng có số quyển vở  là:                        36 : 12 = 3 (quyển vở)

Mỗi phần thưởng có số thước kẻ là:              24 : 12 = 2 (thước kẻ).

Chọn A