⏰ 2K10! ĐẾM NGƯỢC VÀO LỚP LIVE+ LUYỆN ĐỀ VÀO 10

🔥 GIẢM 58% HỌC PHÍ, CÒN 50 SUẤT LUYỆN ĐỀ BÁM SÁT CẤU TRÚC TỪNG TỈNH

XEM NGAY
Xem chi tiết

Câu hỏi:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,BC=a2, mặt (ABC) hợp với đáy (ABC) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó?

  • A  V=a363                        
  • B  V=a333                        
  • C  V=a336                        
  • D  V=a366

Phương pháp giải:

+) Đặt AA=x, chứng minh tam giác AB’C’ vuông tại B’

+) Xác định góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’)

+) Tính AA’. Tính thể tích khối lăng trụ.

Lời giải chi tiết:

 

Xét tam giác vuông ABC có BC=AC2AB2=a

Đặt AA=x ta có:

AB=x2+a2AC=x2+2a2

Xét tam giác A’BC có

AB2+BC2=x2+a2+a2=x2+2a2=AC2

ΔABC vuông tại B.

Ta có:

{(ABC)(ABC)=BC(ABC)ABBC(ABC)ABBC^(ABC);(ABC)=^(AB;AB)^ABA=300

Xét tam giác vuông AA’B có : AA=AB.tan300=a3 

Vậy VABC.ABC=AA.SABC=a3.12a2=a336 .

Chọn C.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay