Câu hỏi:

Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là

  • A 0,625. 
  • B 0,866.
  • C 0,500.  
  • D 0,707.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

\(\left\{ \begin{array}{l}u = {U_0}\cos (\omega t + {\varphi _u})\\i = {I_0}\cos (\omega t + {\varphi _i})\end{array} \right.;{\varphi _u} + {\varphi _i} = x;{\varphi _u} - {\varphi _i} = \varphi \)

\(p = ui = UI(\cos (2\omega t + x) + \cos \varphi )\)

13 =UI(1 + cosφ)                       (1)       và  2ωt0 +x = 2π + k2π

t = 0,   p = 11 = UI(cosx +cosφ)  (2)

t = 3t0, p = 6 = UI(cos(2ω.3t0 +x) + cosφ)= UI(cos(6π-2x) + cosφ) = UI(cos(-2x) + cosφ)  (3)

Lấy (1) chia (2) ta được cosφ = 5,5-6,5cosx

Lấy (1) chia (3) ta được \(\frac{{13}}{6}\)= ( 1 + cosφ)/(-cos(2x) + cosφ)= (1+5,5-6,5cosx)/(2.cos2x -1 +5,5 -6,5cosx)

Suy ra cosx = 0,75 => cosφ= 0,625


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 12 - Xem ngay