Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;7] để hàm số y=|x3mx2(2m2+m2)xm2+2m| có 5 điểm cực trị?

  • A  7                                     
  • B  4                                     
  • C  6                                     
  • D  5

Phương pháp giải:

Để hàm số y=|ax3+bx2+cx+d| có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Lời giải chi tiết:

 

Để hàm số y=|x3mx2(2m2+m2)xm2+2m| có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=x3mx2(2m2+m2)xm2+2m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Phương trình x3mx2(2m2+m2)xm2+2m=0 có 3 nghiệm phân biệt.

x3mx2(2m2+m2)xm2+2m=0(x+m)(x22mxm+2)=0[x=mx22mxm+2=0

có 3 nghiệm phân biệt.

Phương trình x22mxm+2=0 có 2 nghiệm phân biệt khác m.

{Δ=m2+m2>0m2+2m2m+20[m>1m<2

Kết hợp điều kiện đề bài ta có (1;7]. Do đó có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Chọn C.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay