Phương pháp giải:

Thay \(x = 1\) và \(x =  - 1\).

Lời giải chi tiết:

Khi \(x = 1\) ta có \({\left( {1 - 1 + 1} \right)^n} = {a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_{2n}} = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi \(x =  - 1\) ta có \({\left( {1 + 1 + 1} \right)^n} = {a_0} - {a_1} + {a_2} + ... + {a_{2n}} = {3^n}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Lấy (1) + (2) ta được \(2\left( {{a_0} + {a_2} + ... + {a_{2n}}} \right) = {3^n} + 1 \Rightarrow s = {a_0} + {a_2} + ... + {a_{2n}} = \frac{{{3^n} + 1}}{2}\)

Chọn A.