Câu hỏi:
Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở R =100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L= 1/π (H) và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=U√2cos2πt (V), trong đó U = const còn f thay đổi được. Thay đổi tần số f sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất này bằng 5U/3. Điện dung C của tụ điện có giá trị bằng
- A \({{{{4.10}^{ - 5}}} \over \pi }\) F
- B \({{{{2.10}^{ - 5}}} \over \pi }\) F
- C \({{{{6.10}^{ - 5}}} \over \pi }\) F
- D \({{{{8.10}^{ - 5}}} \over \pi }\) F
Phương pháp giải:
Mạch điện xoay chiều có f thay đổi
Lời giải chi tiết:
Thay đổi f để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất. Ta có :
\(\eqalign{
& {U_{C\max }} = {{2UL} \over {R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }} = {5 \over 3}U \Leftrightarrow 6L = 5R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} \cr
& \Leftrightarrow 36{L^2} = 25{R^2}\left( {4LC - {R^2}{C^2}} \right) \Leftrightarrow {{36} \over {{\pi ^2}}} = {25.100^2}.4.{1 \over \pi }.C - {25.100^2}{.100^2}.{C^2} \cr
& \Rightarrow C = {{{{4.10}^{ - 5}}} \over \pi }\left( F \right) \cr} \)
Câu hỏi trước
