Phương pháp giải:

Nhận thấy hàm số đã cho là hàm lẻ nên đối xứng nhau qua gốc tọa độ 

Lời giải chi tiết:

Xét $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4$ và $y=g\left( x \right)=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4$ đều xác định trên$\mathbb{R}.$

Với mọi $x\in \mathbb{R}$ ta luôn có $f\left( -x \right)={{\left( -x \right)}^{3}}+3{{\left( -x \right)}^{2}}-4=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4=g\left( x \right)$

$\Rightarrow$ đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ đối xứng nhau qua $Oy$, tức $\left( {{C}_{1}} \right)$ và $\left( {{C}_{2}} \right)$ đối xứng nhau qua $Oy.$

Chọn C