Câu hỏi:
Một hộp đựng \(9\) thẻ được đánh số \(1,\,\,2,\,\,...,\,\,9\). Rút ngẫu nhiên đồng thời \(2\) thẻ và nhân \(2\) số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn.
Phương pháp giải:
Tìm không gian mẫu, xác định phần tử của biến cố dựa vào không gian mẫu để tính xác suất
Lời giải chi tiết:
Số cách chọn \(2\) thẻ tùy ý là \(C_{9}^{2}\) suy ra số phần tử của không gian mẫu là\(\left| \Omega \right|=C_{9}^{2}=36\).
Để tích nhận được là số chẵn thì một trong hai thẻ phải có số chẵn.
Gọi biến cố A: ”Tích của 2 số thẻ rút được là số chẵn”.
Khi đó biến cố: \(\overline{A}:\) “Tích” của hai số thẻ rút được là số lẻ”.
Khi đó hai thẻ rút ra đều phải là số lẻ.
Số cách chọn \(2\) số lẻ là \(C_{5}^{2}=10\) \(\Rightarrow \) số cách chọn \(2\) số sao cho tích là số chẵn là \(\left| {{\Omega }_{A}} \right|=26-10=16\).
Vậy xác suất cần tính là \(P\left( A \right)=\frac{26}{36}=\frac{13}{18}\).
Chọn D