Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất của mẫu số để tính giới hạn

Lời giải chi tiết:

Ta có $\lim \frac{1-{{n}^{2}}}{2{{n}^{2}}+1}=\lim \frac{{{n}^{2}}\left( \frac{1}{{{n}^{2}}}-1 \right)}{{{n}^{2}}\left( 2+\frac{1}{{{n}^{2}}} \right)}=\lim \frac{\frac{1}{{{n}^{2}}}-1}{2+\frac{1}{{{n}^{2}}}}=-\,\frac{1}{2},$  vì $\lim \frac{1}{{{n}^{2}}}=0.$

Chọn D