Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất

Lời giải chi tiết:

Ta có  \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}} \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x\,\, \to \,\,\infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x\,\, \to \,\,\infty } \frac{{x - 1}}{{x - 2}} = 1\\
\mathop {\lim }\limits_{x\,\, \to \,\,2} y = \mathop {\lim }\limits_{x\,\, \to \,\,2} \frac{{x - 1}}{{x - 2}} = \infty
\end{array} \right. \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}
y = 1\\
x = 2
\end{array} \right.\)  là hai đường tiệm cận của ĐTHS.

Chọn B