Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

* Nối $A'M\cap AC=N.$ Ta có :

$\widehat{\left( \left( A'BM \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{\left( \left( A'BN \right);\left( ABC \right) \right)}$.

* $\Delta A'AN$ có MC là đường trung bình $\Rightarrow C$ là trung điểm của AN $\Rightarrow \Delta ABN$ vuông ở B.

$\Rightarrow \widehat{\left( \left( A'BN \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{A'BN}$.

* $\Delta A'AB$ vuông cân $\Rightarrow \widehat{A'BN}={{45}^{0}}$.

Chọn đáp án B.