Câu hỏi:
Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu mạch là
\(u{\text{ }} = {\text{ }}100\sqrt 2 cos(100\pi t)V\)
, bỏ qua điện trở dây nối. Biết cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 2A và lệch pha\(\frac{\pi }{3}\) so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị của R là
- A 50Ω .
- B 25Ω .
- C
\(50\sqrt 3 \)Ω - D
\(\frac{{50}}{{\sqrt 3 }}\)Ω
Phương pháp giải:
sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch điện xoay chiều
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{gathered}
\tan \varphi = \frac{{ - {Z_C}}}{R} = \tan \frac{{ - \pi }}{3} = - \sqrt 3 \hfill \\
= > {Z_C} = \sqrt 3 R \hfill \\
\end{gathered} \)
Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V và cường độ dòng điện hiệu dụng là 2A nên
\(\begin{gathered}
{U_{AB}} = I.Z = > Z = \frac{{{U_{AB}}}}{I} = 50\Omega \hfill \\
Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = 2.R = 50\Omega \hfill \\
= > R = 25\Omega \hfill \\
\end{gathered} \)
Câu hỏi trước
