Phương pháp giải:

Sử dụng tỉ số thể tích: Cho các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC của hình chóp SABC.

Khi đó ta có: \(\frac{{{V}_{SMNP}}}{{{V}_{SABC}}}=\frac{SM}{SA}.\frac{SN}{SB}.\frac{SP}{SC}.\) 

Lời giải chi tiết:

 Áp dụng tỉ số thể tích ta có: \(~\frac{{{V}_{SA'B'C'}}}{{{V}_{SABC}}}=\frac{SA'}{SA}.\frac{SB'}{SB}.\frac{SC'}{SC}\Leftrightarrow \frac{{{V}_{SA'B'C'}}}{V}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\Rightarrow {{V}_{SA'B'C'}}=\frac{V}{8}.\)

Chọn A.