Phương pháp giải:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D=\left[ 3;5 \right]\)

Ta có \(y'=\frac{1}{2\sqrt{x-3}}-\frac{1}{2\sqrt{5-x}}=0\Leftrightarrow x-3=5-x\Leftrightarrow x=4\in \left[ 3;5 \right]\)

\(f\left( 3 \right)=f\left( 5 \right)=\sqrt{2};\,\,f\left( 4 \right)=2\Rightarrow T=\left[ \sqrt{2};2 \right]\)

Chọn C.