Phương pháp giải:

- Nhân xác suất.

Lời giải chi tiết:

Gọi số lần Amelia tung đồng xu là $n$, $\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$ $\Rightarrow$ Số lần Blaine tung là $n-1$.

Amelia thắng ở lần tung thứ $n$ của mình nên $n-1$ lượt đầu Amelia tung mặt sấp, lần thứ n tung mặt ngửa, còn toàn bộ $n-1$ lượt của Blaine đều sấp. Khi đó:

Xác suất Amelia thắng ở lần tung thứ n: ${{\left( 1-\frac{1}{3} \right)}^{n-1}}.\frac{1}{3}.{{\left( 1-\frac{2}{5} \right)}^{n-1}}=\frac{1}{3}{{\left( \frac{2}{5} \right)}^{n-1}}$

Xác suất Amelia thắng :  $\sum\limits_{n=1}{\frac{1}{3}{{\left( \frac{2}{5} \right)}^{n-1}}}=\frac{1}{3}.\left( 1+\frac{2}{5}+{{\left( \frac{2}{5} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{2}{5} \right)}^{3}}+... \right)=\frac{1}{3}\lim \frac{1-{{\left( \frac{2}{5} \right)}^{n}}}{1-\frac{2}{5}}=\frac{1}{3}.\frac{1}{\frac{3}{5}}=\frac{5}{9}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}  p=5 \\  q=9 \\ \end{align} \right.\Rightarrow q-p=9-5=4$

Chọn: B