Phương pháp giải:

Nếu \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\) hoặc \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai TCN là \(y=a\).

Nếu \(\underset{x\to {{x}_{0}}^{+}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty ;\,\,\underset{x\to {{x}_{0}}^{-}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai TCĐ là \(x={{x}_{0}}\).

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ -2 \right\}\)

Ta có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=3;\,\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-3\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai TCN là \(y=3\) và \(y=-3\)

\(\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;\,\,\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai TCĐ là \(x=-2\).

Chọn D.