Phương pháp giải:

Cường độ điện trường do điện tích điểm q gây ra: \(E = k{{\left| q \right|} \over {{r^2}}}\)

Quãng đường đi được của vật rơi tự do sau thời gian t: \(s = {{g{t^2}} \over 2} \Rightarrow t = \sqrt {{{2s} \over g}} \)

Lời giải chi tiết:

+ Độ lớn cường độ điện trường đo được ở máy thu M: \(E = k{{\left| q \right|} \over {{r^2}}} \Rightarrow {E_{m{\rm{ax}}}} \Leftrightarrow {r_{\min }} = OC \Rightarrow {E_{m{\rm{ax}}}} = {E_O}\)

+ Công thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do sau thời gian t là: \(s = {{g{t^2}} \over 2} \Rightarrow t = \sqrt {{{2s} \over g}} \)

+ Khoảng thời gian và quãng đường điện tích điểm đi được từ khi thả điện tích đến khi máy thu M có số chỉ cực đại là: \({t_1} = {t_{OA}} = \sqrt {{{2.OA} \over g}} ;{s_1} = OA\) 

+ Khoảng thời gian và quãng đường điện tích điểm đi được từ khi máy thu M có số chỉ cực đại đến khi máy thu M có số chỉ không đổi là: \({t_2} = {t_{OB}} = {t_{AB}} - {t_{OA}} = \sqrt {{{2.AB} \over g}}  - \sqrt {{{2.OA} \over g}} ;{s_2} = OB\)

+ Theo bài ra ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{t_1} - {t_2} = 0,2s \hfill \cr
{s_2} - {s_1} = OB - OA = 0,2m \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\sqrt {{{2.OA} \over g}} - \left( {\sqrt {{{2.AB} \over g}} - \sqrt {{{2.OA} \over g}} } \right) = 0,2 \hfill \cr
OB = OA + 0,2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2\sqrt {0,2.OA} - \sqrt {0,2.AB} = 0,2 \hfill \cr
AB = OA + OB = 2.OA + 0,2 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2\sqrt {0,2.OA} - \sqrt {0,2.\left( {2.OA + 0,2} \right)} = 0,2 \hfill \cr
OB = OA + 0,2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
OA = \sqrt {0,8} \hfill \cr
OB = \sqrt {0,8} + 0,2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

+ Cường độ điện trường tại A và B (số đo đầu và số đo cuối của máy thu): 

\(\left\{ \matrix{
{E_A} = k{{\left| q \right|} \over {A{C^2}}} \hfill \cr
{E_B} = k{{\left| q \right|} \over {B{C^2}}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{{E_A}} \over {{E_B}}} = {{B{C^2}} \over {A{C^2}}} = {{O{B^2} + O{C^2}} \over {O{A^2} + O{C^2}}} = {{{{\left( {\sqrt {0,8} + 0,2} \right)}^2} + {{0,6}^2}} \over {{{\left( {\sqrt {0,8} } \right)}^2} + {{0,6}^2}}} = 1,343\)