Phương pháp giải:

Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản.

Lời giải chi tiết:

Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có \(C_{15}^{3}=455\) cách \(\Rightarrow \,\,n\left( \Omega  \right)=455.\)

Gọi \(X\) là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

Và \(\overline{X}\) là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:

TH1. Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{2}.C_{6}^{1}=60\) cách.

TH2. Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{1}.C_{6}^{2}=75\) cách.

TH3. Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{3}.C_{6}^{0}=10\) cách.

TH4. Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{0}.C_{6}^{3}=20\) cách.

Suy ra số phần tử của biến cố \(\overline{X}\) là \(n\left( \overline{X} \right)=165\Rightarrow \,\,P\left( \overline{X} \right)=\frac{n\left( \overline{X} \right)}{n\left( \Omega  \right)}=\frac{165}{455}=\frac{33}{91}.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P\left( X \right)=1-P\left( \overline{X} \right)=1-\frac{33}{91}=\frac{58}{91}.\)

Chọn C