Câu hỏi:
Mạch điện một chiều gồm nguồn điện có E = 12 V, r = 0,1 Ω. Mạch ngoài gồm R1 = 1,1 Ω và biến trở R2 mắc nối tiếp. Điều chỉnh R2 để công suất tiêu thụ trên R2 đạt cực đại, khi đó điện trở R2 bằng
- A 1,2 Ω.
- B 4 Ω.
- C 1,1 Ω.
- D 0,1 Ω.
Phương pháp giải:
Phương pháp:Cường độ dòng điện \(I = \frac{E}{{r + {R_1} + {R_2}}}\)
Công suất tiêu thụ: P = I2.R
Sử dụng bất đẳng thức Cosi
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Cách giải:
Cường độ dòng điện chạy trong mạch: \(I = \frac{E}{{r + {R_1} + {R_2}}} = \frac{{12}}{{0,1 + 1,1 + {R_2}}} = \frac{{12}}{{1,2 + {R_2}}}\)
Công suất tiêu thụ trên R2:
\( \Rightarrow {P_{2\max }} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}} + {R_2} + 2,4} \right)_{\min }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: \(\frac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}} + {R_2} \geqslant 2\sqrt {\frac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}}.{R_2}} \Rightarrow {P_{2\max }} \Leftrightarrow \frac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}} = {R_2} \Rightarrow {R_2} = 1,2\Omega \)
Câu hỏi trước
