Câu hỏi:
Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm để thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của An không dưới 9,5 điểm.
- A \(\frac{13}{1024}\)
- B \(\frac{2}{19}\)
- C \(\frac{53}{512}\)
- D \(\frac{9}{22}\)
Phương pháp giải:
Tính xác suất để học sinh đúng thêm 3 câu nữa trở lên.
Xác suất mỗi câu trả lời đúng là 0,25 và mỗi câu trả lời sai là 0,75.
Lời giải chi tiết:
An trả lời chắc chắn đúng 45 câu nên có chắc chắn 9 điểm.
Để điểm thi \(\ge 9,5\Rightarrow \) An phải trả lời đúng từ 3 câu trở lên nữa.
Xác suất để trả lời đúng 1 câu hỏi là 0,25 và trả lời sai là 0,75
TH1: Đúng 3 câu. \({{P}_{1}}={{0,25}^{3}}{{.0,75}^{2}}\)
TH2: Đúng 49 câu \({{P}_{2}}={{0,25}^{4}}.0,75\)
TH3: Đúng cả 50 câu \({{P}_{3}}={{0,25}^{4}}\)
Vậy xác suất để An được trên 9,5 điểm là \(P={{P}_{1}}+{{P}_{2}}+{{P}_{3}}=\frac{13}{1024}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
