Câu hỏi:

 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BM và B’C.

  • A  d=2                                      
  • B d=2                                   
  • C   d=1                                    
  • D  d=22

Phương pháp giải:

Xác định hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng BM và B’C sao cho (P) // (Q).

Khi đó d(BM;BC)=d((P);(Q))=d(N;(P)),N(Q)

Lời giải chi tiết:

Gọi D là trung điểm của cạnh A’C’ ta có:

A’M // DC; BM // B’D

(ABM)//(BCD)

BM(ABM);BC(BCD)d(BM;BC)=d((ABM);(BCD))=d(C;(ABM))

Tam giác ABC đều CMBM

CMAO(gt). Suy ra CM(ABM)

d(C;(ABM))=CM=12AC=2

Chọn B.

 

 


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay