Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số là đồ thị hàm đa thức bậc ba: \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a\ne 0 \right)\).

Dựa vào đồ thị hàm số \(\Rightarrow \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)\Rightarrow \) dấu của hệ số a.

Dựa vào các điểm đi qua của đồ thị hàm số để loại đáp án.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-\infty \Rightarrow a>0\Rightarrow \)  Loại A.

\(y\left( 1 \right)=-1\Rightarrow \) Loại B và D.

Chọn C.