Phương pháp giải:

- Nhân cả tử và mẫu với $\sin \,a$, sử dụng công thức nhân đôi: $\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha$.

Lời giải chi tiết:

+) Nếu $\sin a \ne 0$ thì

$\eqalign{  & T = {{\sin a.\cos a.\cos 2a.\cos 4a\,\,...\,\,\cos \left( {{2^n}a} \right)} \over {\sin a}} = {{{1 \over 2}\sin 2a.\cos 2a.\cos 4a...\cos \left( {{2^n}a} \right)} \over {\sin a}} = {{{1 \over {{2^2}}}\sin 4a\cos 4a...\cos \left( {{2^n}a} \right)} \over {\sin a}}  \cr   &  = ... = {{{1 \over {{2^{n + 1}}}}.\sin \left( {{2^{n + 1}}a} \right)} \over {\sin a}} = {{\sin \left( {{2^{n + 1}}a} \right)} \over {{2^{n + 1}}\sin a}} \cr}$

+) $\sin a = 0 \Rightarrow a = k\pi ,\,\,k \in Z \Rightarrow \cos \left( {{2^i}a} \right) = \cos \left( {{2^i}k\pi } \right) = 1,\,\,\forall i \in {N^*} \Rightarrow T = 1$.

Chọn: C